Instituto de Física da USP

Física Moderna 1- FNC0375

período noturno

20. SEMESTRE DE 2005


cronograma do desenvolvimento da disciplina

azul = assunto já desenvolvido

preto = previsão de desenvolvimento

professora: Maria José (mazé) Bechara

Obs. 1. as referências específicas para cada assunto estão dadas nos guias de trabalho;

2. as cores acima apontadas constam da página da disciplina: http://euc.if.usp.br/~fnc0375n/

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dia aula semana ASSUNTO ______________________________________________________________________________

01/8 1 1 Apresentação da disciplina. A física clássica e a transição para a Física Moderna. Os

tópicos desta disciplina: a física do início do século XX e áreas de pesquisa na Física e no IFUSP.

04/8 2 1 O seu modelo de matéria. Compare com a imagem (modelo?) da matéria gasosa,

sólida e líquida, na visão de Feynman. O modelo mecanicista para a matéria:

relação entre a grandeza macroscópica da termodinâmica pressão e a grandeza do movimento das moléculas energia quadrática média.

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08/8 3 2 O modelo mecanicista para a matéria: relação entre grandezas macroscópicas da

termodinâmica (temperatura, energia interna e calor específico) e grandezas do movimento das moléculas (energia cinética média e energia quadrática média das moléculas). O teorema de eqüipartição de energia e modelos mecânicos para moléculas de gases diatômicos e de sólidos – sua energia média e o calor específico do sistema. Conceituação de distribuição e grandezas afins: valores médios, mais prováveis, constante de normalização, etc.

11/8 4 2 O teorema de Boltzmann para sistemas físicos de muitas partículas. A distribuição

de velocidades a partir do teorema de Boltzmann. Valores médio e mais provável das velocidades (vetores). A distribuição dos módulos das velocidades. O módulo de velocidade mais provável, o valor médio do módulo e a raiz da velocidade quadrática média a partir da distribuição de módulos da velocidade.

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15/8 5 3 Aplicações da distribuição de módulo de velocidades. A distribuição de um sistema de

osciladores unidimensionais. Extensão para sistemas com oscilação tridimensional – um modelo simples para o sólido.

18/8 6 3 Alguns outros comentários sobre o calor específico dos sólidos condutores e isolantes

e os movimentos em nível atômico/molecular. Evidências da quantização de cargas: eletrólise e medida de Thomson de e/m dos elétrons. Os processos que ocorrem quando na “criação” dos raios catódicos. O experimento de Millikan: medida de carga e constatação direta da quantização da carga e do valor de e.

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desenvolvimento do programa de física moderna 1 no 2º. SEMESTRE/2005 - noturno

continuação mazé bechara

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DIA aula semana ASSUNTO

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22/8 7 4 O espectrômetro de massa e o espectrógrafo magnético para medida de massa e

momento linear de íons, respectivamente. Os alunos descrevendo sua imagem de matéria numa temperatura T e de ondas eletromagnéticas. Por que um corpo qualquer numa dada temperatura emite necessariamente radiação eletromagnética? Radiação do corpo negro ou um corpo real com uma cavidade: conceituação e resultados experimentais. Aplicação: considerando o Sol como um corpo negro determinar: a temperatura, a potência total emitida por ele.

25/8 8 4 data final para entrega do 1º TEC Radiação por efeito de temperatura - Aplicações.

0 cálculo da radiança espectral (intensidade emitida por unidade de comprimento de onda) segundo o eletromagnetismo clássico e a teoria de Boltzmann – cálculo de Rayleigh e Jeans e a catástrofe do ultravioleta. Entrega aos estudantes o 2ª TEC

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29/8 9 5 0 cálculo da radiança espectral (intensidade emitida por unidade de comprimento de

onda) segundo o eletromagnetismo clássico e a teoria de Boltzmann – cálculo de Rayleigh e Jeans e a catástrofe do ultravioleta. A proposta de Planck de quantização nas oscilações das cargas na matéria e seu reflexo na radiança do corpo negro. O sucesso de Planck na descrição dos resultados experimentais. O calor específico a volume constante usando a quantização da energia proposta por Planck – uma contribuição de Einstein.

01/9 10 5 Devolução do 1º TEC aos estudantes. Dúvidas.

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02/09 a 8/09 feriados da Pátria - recesso escolar

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12/9 11 6 1ª. PROVA

15/9 12 6 Discussão da 1ª prova.

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19/9 13 7 Os estudantes entregam o 2º TEC. O caráter dual da radiação proposto por

Einstein; comparação entre a quantização de Planck e a de Einstein. Uma imagem da energia eletromagnética de uma onda plana na o eletromagnetismo clássico e na visão fotônica – compatibilidade entre as duas visões. O efeito fotoelétrico – resultados experimentais.

22/9 14 7 Efeito fotoelétrico: a descrição usando a descrição fotônica da radiação eletromagnética

e aplicações.

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26/9 15 8 Outras aplicações do efeito fotoelétrico. Espalhamento de raios X (efeito Compton):

explicação clássica (compatível com o espalhamento sem mudança de freqüência). Avaliação da disciplina pelos estudantes.

29/9 16 8 entrega aos estudantes o enunciado do 3º TEC. Espalhamento de raios X (efeito

Compton): a explicação fotônica dos dois picos do espalhamento Compton. Aplicação. Como se produz raios X e características do seu espectro. Aplicações

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PROGRAMA DE física moderna 1 - 2º. SEMESTRE/2005 - noturno

continuação mazé bechara

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DIA aula ASSUNTO

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03/10 17 9 Processos que permitem descrever o espectro de raios X: a. o efeito Bremsstrahlung

(desaceleração de cargas) que gera o espectro contínuo; b. as transições atômicas que geram os "picos monocromáticos". O que pode e o que não pode ser descrito pelo eletromagnetismo clássico. Produção e aniquilação do par elétron-pósitron. A previsão teórica de Dirac da existência de anti-partícula – o vácuo de Dirac.

06/10 9 jornadas da física - não haverá aulas usuais, mas interessantíssimas.

atividades extracurriculares. Viva além da sala de aula ampliando sua formação universitária!

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10/10 18 10 Os alunos recebem o 4º TEC. Aplicações. A intensidade da radiação

eletromagnética transmitida por um material - o comprimento de atenuação e o coeficiente de absorção - visões clássica e fotônica. O conceito de seção de choque e a relação entre comprimento de atenuação e a seção de choque total e seções de choque do efeito fotoelétrico, do espalhamento Thomson e Compton e da produção de pares. Espectros contínuos, espectros de banda e espectros de linha – o que são e como são obtidos.

13/10 19 10 O modelo de Thomson para o átomo: o estado fundamental dos átomos – aplicação

do modelo para os átomos de hidrogênio (H ) e de hélio (He); o estado excitado: como seria atingido, e como pode emitir uma linha espectral no átomo de H. O experimento de Rutherford: o que é alguns de seus resultados. A proposta de Rutherford de átomo nucleado para descrever os resultados observados.

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17/10 20 11 entrega do 3º TEC pelos alunos. Os principais elementos do espalhamento de

uma partícula incidente por um alvo: parâmetro de impacto e ângulo de espalhamento. O espalhamento de um feixe de partículas por um alvo por interação (força) central: a conservação de energia (E) do momento angular (L) do movimento relativo. Relação do módulo do momento angular (L) com o parâmetro de impacto. O espalhamento de uma partícula por um alvo por interação coulombiana repulsiva: as trajetórias, a condição para haver espalhamento elástico, a relação entre parâmetro de impacto e o ângulo de espalhamento. O conceito de seção de choque diferencial e uma relação válida para todos os espalhamentos elásticos. A seção de choque diferencial para o espalhamento de Rutherford ou espalhamento coulombiano – limites de validade.

20/10 21 11 Principais características da seção de choque de Rutherford. Aplicação – um caso

real. Estimativa das dimensões nucleares a partir de experimentos de Rutherford

para várias energias incidentes. Comparação com os resultados experimentais atuais. As bases do modelo de Bohr para o átomo nucleado e para as transições atômicas. O átomo de hidrogênio segundo o modelo de Bohr: Raio e velocidade do átomo;

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PROGRAMA DE física moderna 1 - 2º. SEMESTRE/2005 - noturno

continuação mazé bechara

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DIA aula ASSUNTO

___________________________________________________________________24/10 22 12 O átomo de hidrogênio segundo o modelo de Bohr: continuação: a. Velocidade e

energia quantizada do átomo; b. As transições atômicas e sua comparação com as séries observadas de Balmer, Lynman, Paschen e Pfund. Aplicações do Modelo de Bohr.

27/10 23 12 O princípio de correspondência de Bohr – o vínculo entre a física clássica e a

quântica. Resultados do princípio de correspondência para o átomo de H. O efeito de

Franck-Hertz – outra evidência da quantização da energia dos átomos. O princípio de

de Broglie sobre o caráter dual da material – relações de conexão entre as grandezas tipicamente ondulatórias e as grandezas de partículas. Possíveis ondas de de Broglie: (a) para o átomo de hidrogênio; (b) para uma partícula em movimento unidimensional em uma canaleta de comprimento L razões para este tipo de onda e suas conseqüências. A identificação do caráter ondulatório da partícula a partir da figura de difração de um feixe de elétrons por cristais.

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31/10 13 2ª prova

03/11 24 13 Entregue aos estudantes o 5º e último (UFA!) TEC. A dificuldade de se representar

uma partícula por onda harmônica: (a) se p é variável a onda não pode ter(comprimento de onda constante; (b) a onda ocuparia o espaço infinito; (c) e a velocidade da onda não seria a velocidade da partícula. Procurando a onda da partícula - Pacotes de ondas em física clássica: (a) pacote da combinação de duas ondas com freqüência e comprimento de onda de valores próximos – batimento e a velocidade de grupo (velocidade da onda) e a velocidade de fase. (b) outros pacotes de ondas: a velocidade de grupo é a velocidade da onda. Velocidade de grupo igual/diferente da velocidade de fase em meios não dispersivos. (d) As relações de indeterminação nos pacotes de ondas clássicas: kx =C~1 e wt=C~1. As relações clássicas de indeterminação e p uso das relações de de Broglie: relações de indeterminação na física quântica ou relações de incerteza: pxx/2; pyy/2; pzz/2; Et/2 . A interpretação de Heisenberg e de Max Born.

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07/11 25 14 Os alunos entregam o 4º TEC. A velocidade de grupo é a velocidade da partícula

relativística e não relativística que obedece as relações de de Broglie. Partículas–ondas

no experimento de duas fendas – o princípio de complementaridade de Bohr. O pacote gaussiano com os como desvios padrão (f)2 = <f2> - <f>2 . A energia de ponto zero calculada usando o princípio de incerteza. A interpretação para a função de onda no espaço físico.

10/11 26 14 Avaliação da disciplina pelos alunos. A interpretação para a função de onda no

espaço físico e sua relação com a função de onda no espaço dos momentos. Valores médios ou esperados de grandezas que dependem da velocidade a partir da função de onda no espaço físico real. Interpretação no resultado de medidas. As equações de autofunções e o significado dos autovalores. A equação da dinâmica quântica: equação de Schroedinger dependente do tempo. Propriedades da função de onda condizentes com a interpretação probabilística. As equações de autofunções de energia ou equação de Schroedinger independente do tempo.

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PROGRAMA DE física moderna 1 - 2º. SEMESTRE/2005 - noturno

continuação mazé bechara

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DIA aula ASSUNTO

___________________________________________________________________14/11 15 recesso escolar – emenda do feriado da Proclamação da República

17/11 27 15 Solução clássica e quântica do movimento unidimensional de uma partícula presa numa

caixa impenetrável. Comparação com os resultados da Física Clássica e com as ondas estacionárias de de Broglie.

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21/11 28 16 Solução clássica e quântica do movimento unidimensional de uma partícula presa numa

caixa impenetrável – complementação para o valores esperados de p e p2 - interpretação dos valores esperados e médio em termos de medidas físicas no sistema . A partícula presa em poço de paredes finitas - discussão semiquantitativa - o efeito túnel, a quantização de energia de corrente das condições de normalização, e a dependência da energia com o praoduto altura vezes largura ao quadrado do poço.

24/11 29 16 As autofunções de energia do oscilador harmônico unidimensional – discussão

semiquantitativa. Características gerais das funções de onda em estados ligados. A solução das auto-funções da partícula livre e interagindo com uma barreira – funções não normalizáveis e a reinterpretação da conservação da partícula. Coeficientes de reflexão e transmissão.

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28/11 30 17 A equação de auto-estados para partículas sujeitas a um potencial central – a

solução da parte angular e a conservação e quantização do módulo do momento angular ao quadrado e da componente z do momento angular. Comparação com a proposta de Bohr para a quantização de L. A equação da parte radial para o átomo de Hidrogênio considerado como interação coulombiana atrativa

01/12 31 17 Os alunos entregam o 5º TEC. Aula final

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05/12 18 3ª prova

08/12 18 discussão da 3a prova e de dúvidas

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12/12 34 prova final obrigatória

Meus caros estudantes,

Estamos no fim desse encontro para compartilhar uma visita à Física do Século XX. Como vocês puderam constatar, a disciplina permite apenas criar uma base sobre a qual vocês poderão e deverão refletir e trabalhar mais para compreender as novas idéias e os resultados do Universo Físico descritos pela teoria da Física Quântica. Em Física Moderna 2 vocês terão outro pequeno encontro com esta Física. Mas como se espera da formação universitária, daqui para frente vocês terão condições para cumprir a incumbência de buscar o conhecimento por iniciativa própria. Mãos e cabeça a obra, agora e sempre!

Abraços e agradecimentos pela jornada de trabalho duro, mas muito agradável, que vocês me proporcionaram.

mazé