1 . Um  projétil de massa M é disparado para atingir um alvo tanque inimigo á distância horizontal R. Porém, num instante da sua trajetória sofre uma explosão em 2 pedaços m1 e m2, sendo que m1= 3m2. O pedaço m1 cai na posição x1. Determine a posição final x2 do pedaço de massa m2.

 

 

2. Um corpo de massa m, deslizando sobre uma mesa horizontal sem atrito, está preso por um fio que passapor um buraco no centro da mesa. Inicialmente o corpo desliza com velocidade v0 descrevendo um circulo de raio r. Calcular

a) (1.0) o momento angular do corpo.

b) (1.0) a energia do corpo e

 

3.      A força entre duas partículas com cargas opostas, +e e –e, separadas por uma distância r, é F=e2/4pe r2 , onde e é a permitividade do meio. Calcule o trabalho para levar duas tais cargas inicialmente separadas por uma distância infinita, até uma separação R0 ao longo de uma linha reta (problema unidimensional).

Expresse a energia potencial U de um tal sistema como função da separação r das partículas.

Faça um gráfico de U(r), escolhendo a condição de que U() = 0.

 

 

4. Um corpo de massa MC é solto, no repouso, de um ponto de altura H de uma rampa curva, sem atrito. A base horizontal da rampa tem comprimento L e coeficiente de atrito dinâmico mD. A mola fixa no pé da rampa tem a constante de força k. O corpo colide com a mola e provoca uma compressão x até ficar momentaneamente em repouso. 

a)      Calcular a energia cinética do corpo no instante de bater na mola.

b)      Calcular x.

c)      Calcular a altura máxima do bloco depois de comprimir a mola e voltar a subir a rampa curva.

(Desconsidere o trabalho da força de atrito durante a compressão da mola)

 

 

5. Um sistema massa+mola, com massa m1 e constante da mola k está inicialmente em repouso sobre uma superfície sem atrito. Um segundo corpo de massa m2, com velocidade v2, colide com o sistema massa+mola.

a)     Calcule a velocidade do centro de massa do sistema m1+m2, em relação á superfície, antes da colisão.

b)    Determine a amplitude Dx da compressão da mola se a colisão entre os corpos é perfeitamente inelástica.

c)     Escreva a expressão de energia cinética e potencial EC e EP como função do tempo.

d)     Faça os gráficos da energia cinética; potencial e total em função do tempo, após a colisão. Indique nas escalas e os valores de E potencial e E cinética máximos e mínimos.

 

 

  1. Suponha que a energia potencial da figura tem a forma de Lennard-Jones

A)    Calcule a força F(r) a partir de U.

B)    Calcule a distância interatômica de equilíbrio R0 da molécula.

C)    Se a energia total da molécula é ET, calcule a amplitude das oscilações possíveis.

D)   Qual a energia mínima necessária para dissociar a molécula?

 

7. Um carro de massa  MA avança para oeste a velocidade VA m/s e um caminhão de massa MC avança para leste a VC. Determinar a velocidade do centro de massa do sistema.

 

 

8. Um corpo de massa m, deslizando sobre uma mesa horizontal sem atrito, está preso por um fio que passapor um buraco no centro da mesa. Inicialmente o corpo desliza com velocidade v0 descrevendo um circulo de raio r. Calcular

a) o momento angular do corpo.

b) a energia do corpo e

c) Uma pessoa embaixo da mesa puxa do fio. Que trabalho é efetuado para reduzir o raio do circulo de r0 ate r0/2 ?

 

 

 

9. Um vaso de massa M é jogado desde uma altura de h, exatamente acima e no centro de uma mesa de comprimento L. Na queda, o vaso explode em dois pedaços m1 e m2, sendo que m1= 4m2. O pedaço m2 passa exatamente ao lado de um extremo da mesa sem tocá-la.

Determine a posição final x1 do pedaço de massa m1.