Lista de Exercícios 5 – Trabalho e Energia

 

1) Uma única forca de 5N age, na direção x, sobre um corpo de 8 kg. (a) Se o corpo parte do repouso em x = 0m,  no instante t = 0s , determine a velocidade v em função do tempo t. (b) Dê a expressão da potência despendida em função do tempo. (c) Qual a potência da força no instante t = 3s?

 

2) Numa exibição de circo, uma artista faz um mergulho de 2m de altura em relação a uma rede. A massa da artista é de 60 kg e o instante do início do salto é t = 0s. (a) Qual a energia potencial da artista em relação a U = 0 na rede? (b) Com as leis de Newton, calcule a altura da queda e a velocidade da artista no instante t = 0,2s. (c) Calcule a energia cinética e a energia potencial da artista no instante t = 0,4 s. (d) Calcule a energia cinética e a velocidade no instante em que a artista cai na rede.

 

3) Uma vareta retilínea de massa desprezível está montada num pivô sem atrito como mostra a figura abaixo. As massas m1 e m2 estão penduradas nas distâncias l1 e l2, respectivamente. (a) Dê a expressão da energia potêncial gravitacional das massas em função do ângulo q entre a vareta e a horizontal. (b) Que ângulo q corresponde ao mínimo da energia potencial? A afirmação “Os sistemas tendem a se deslocar para a configuração de energia potencial mínima” é compatível com o resultado encontrado? (c) Mostre que, se m1.I1 = m2.I2, a energia potencial não depende de q. (Curiosidade: Este resultado é a lei do equilíbrio das alavancas, de Arquimedes).

 

Figura 1

 

4) A força que atua sobre um corpo é U(x) = 3x2 – x3 para x £ 3m e U = 0 para x ³ 3m. (a) Quais as posições de equilíbrio do corpo? (b) Faca o gráfico de U contra x. (c) Discuta a estabilidade do equilíbrio nos pontos determinados em (a). (d) Se a energia total da partícula é 12 J, qual é a sua velocidade em x = 2m?

 


5) Um corpo de massa M está ao pé de um plano inclinado como mostra a figura abaixo. O corpo está preso a uma corda que o puxa com a tensão constante T. (a) Calcule o trabalho da tensão T quando o corpo cobre a distância x sobre o plano. (b) Calcule a velocidade do corpo em função de x e de q. (c) Determine a potência proporcionada pela tensão na corda em função de x e de q.

 

6) Uma força no plano xy é dada por F = (F0/r) (yi – xj), com F0 constante e r = Ö + . (a) Mostre que o módulo da força é F0 e que sua direção é perpendicular a r = xi +yj. (b) Calcule o trabalho da força sobre uma partícula que descreve um círculo com 5m de raio centrado na origem. Esta força é conservativa?

 

7) Uma partícula de 3 kg parte do repouso em x = 0 e se move sob a ação de uma única forca Fx = 6 + 4x –3x², com F em N e x em m. (a) Calcule o trabalho da força quando a partícula se desloca de x = 0 até x = 3m. (b) Calcule a potência proporcionada a partícula no ponto x = 3 m.