Átomo de lítio

O lítio $ (Z=3)$, segue o hélio na tabela periódica. Como os dois estados do nível $ 1s$ estão ocupados, o terceiro elétron deve ser associado a um estado no nível $ n{=}2$. Em quaisquer destes estados as funções orbitais são mais intensas em regiões mais afastadas no núcleo do que a função no nível $ 1s$. Por causa da blindagem provida pelos dois elétrons do nível $ 1s$, o potencial sobre o terceiro elétron corresponde a uma carga total menor do que a carga do núcleo. Se a blindagem fosse perfeita, este potencial estaria associado a uma carga efetiva dada por $ Z_{\textrm{ef}}=1$. A auto-energia do estado de 1 partícula corresponderia a energia $ E_2$ do átomo de hidrogênio e a energia de ionização seria $ E=13,6/4=3,4 \mathrm{eV}$).

Para um sistema com um único elétron os sub-níveis $ 2s$ e $ 2p$ são degenerados. Entretanto, na presença dos dois elétrons ocupando o nível $ 1s$ esta degenerescência é quebrada de forma que

$\displaystyle E(2s)<E(2p)$

Isto pode ser entendido qualitativamente pela forma das densidades de probabilidades radiais, mostradas na figura. Num estado $ 2s$ a probabilidade de a partícula se encontrar próximo ao núcleo é maior que nos estados $ 2p$, de maneira que a carga efetiva que atua sobre ele é maior no primeiro caso.

$\displaystyle 1s^2\quad2s^1\qquad E_i\approx5,39 \mathrm{eV}$

A partir do valor experimental da primeira energia de ionização podemos avaliar a carga efetiva que atua sobre o elétron $ 2s$:

$\displaystyle E_i=E_0\frac{Z_{\textrm{ef}}^2}{4}\Rightarrow Z_{\textrm{ef}}\approx1,3.$

O spin total dos elétrons do lítio é $ S=1/2$, uma vez que os dois elétrons $ 1s$ têm spin total nulo. Como $ \ell=0$ também para o terceiro estado de um elétron, $ L=0$ e, assim $ J=1/2$.

vbindilatti@if.usp.br - 2005-05-02