Laboratório # 5

Interferência e Difração

Diâmetro de Hemácias, Cabelo, etc

O que vamos fazer neste Laboratório:

Nest boratório você irá observar e analisar os efeitos provocados quando luz incide em a) uma fenda simples, b) num sistema de muitas fendas (rede de difraçao) e c) um objeto de dimensoes comparáveis ao comprimento de onda.

Quando luz (coerente ou não) incide sobre um conjunto de fendas (uma ou várias), ela é difratada e os raios de luz provenientes de diversos pontos interferem formando uma figura de intensidade variável. Em geral, esta figura se caracteriza por apresentar máximos e mínimos de intensidade bem definidos em diversas posições da região adiante da(s) fenda(s). Basicamente, sua tarefa será analisar esta figura de intensidade e notar as diferenças e semelhanças para os diferentes dispositivos de fendas.

1. Fenda Simples

1a - Inicialmente você usará um laser de HeNe (l = 6328 A = 632,8 nm) como fonte luminosa pois ele permite uma melhor visualização dos efeitos a serem analisados. Monte uma fenda simples, de largura variável, entre o laser e o anteparo, conforme figura abaixo.

Setup experimental Laser + Slide para experimento de Difração

Ligue o laser e observe a figura de intensidade luminosa que se forma no anteparo. Observe a variação desta figura de difração enquanto você varia a largura da fenda. É possível estabelecer alguma relação qualitativa entre a largura a da fenda e a posição y de um mínimo de intensidade em relação ao centro da figura?

Padrão de Difração para uma fenda simples

2. Fendas Múltiplas (DUAS!)

Substitua a fenda única pela linha do slide que tem as fendas duplas. Esboce um gráfico aproximado da intensidade como função de y. Quais as diferenças e as semelhanças entre as figuras de intensidade formadas por dispositivos de 1 e fendas?

Padrão de difração esperado para duas fendas

À medida que aumenta o número de fendas, a figura de intensidade formada vai se modificando. Dispositivos que tem múltiplas fendas ou ranhuras são chamados de redes de difração. Você tem disponíveis 3 redes de difração. Observe a figura de intensidade formada por cada uma delas. Compare a figura de intensidade formada pela rede com as figuras anteriormente analisadas.

3. Redes de Difração

Uma rede de difração é muito apropriada para determinar comprimentos de onda de uma luz. É um dispositivo que tem múltiplas fendas ou ranhuras paralelas, eqüidistantes e de mesma largura. Um feixe de luz que incide nesta rede é difratado e os raios provenientes das diversas fendas interferem formando uma figura de intensidade variável. Esta figura apresenta máximos de intensidade em diversas posições sempre que a diferença de caminho ótico (DCO =) entre os raios provenientes de duas fendas adjacentes, distantes d entre si, for igual a um número inteiro (m = 0, 1, 2, ...) de comprimentos de onda l. Portanto, ocorrem máximos de intensidade quando

onde é o ângulo de difração para o máximo de ordem m. Lembre-se que esta equação vale apenas quando os raios incidem normalmente sobre a rede e os raios difratados podem ser considerados paralelos (difração de Fraunhofer).

3a – Calibração da Rede

Slide com diversos objetos a serem estudados (medidos)

 

4. Diâmetro de Hemácias

A - Mostra-se pelo "Princípio de Babinet" (ver mais abaixo) que a figura de difração originada por um objeto 'sólido' de geometria dada é idêntica a de um orifício com a mesma geometria.

Ou seja, um fio de cabelo dará um padrão de difração idêntico ao de uma fenda com largura igual ao diâmetro do fio, e um objeto esférico dará um padrâo idéntico a uma fenda circular do mesmo diâmetro. Portanto a localização dos mínimos de intensidade na figura de difração do fio também é dada pela equação:

    (n = 1, 2, ...)

e uma hemácia dará uma figura com mínimos(máximos) dados pela eq.

        (m=1.22, 2.233, 3.238,..... para mínimos)

 

APÊNDICE: Princípio de Babinet

Um feixe monocromático de luz paralela incide sobre um orifício "colimador" de diâmetro x > > l . Seja um ponto P situado na região de sombra geométrica em um anteparo distante, como é mostrado na figura abaixo. Neste caso tem-se que a soma de todas as perturbações ondulatórias provenientes do orifício "colimador" se cancela em P, e portanto, o campo elétrico resultante em P é igual a zero (EP = 0). Esta superposição de ondas secundárias de Huygens pode ser dividida em duas partes, A e B, conforme pode ser visto na figura. A é um círculo opaco com um pequeno orifício interno por onde passa a luz, e B é o "negativo fotográfico" ou a figura complementar de A. A soma das perturbações ondulatórias (campos elétricos) provenientes de A no ponto P será chamada de EA enquanto que a proveniente de B será denotada por EB. Uma vez que o ponto P está na região de sombra, tem-se que

EA + EB = 0,

ou EA = - EB. Assim, os campo elétricos no ponto P provenientes de dois objetos difratantes complementares serão iguais em magnitude. Portanto, em qualquer ponto fora da região colimada, a intensidade () será idêntica para dois objetos complementares.