FAP151 - FUNDAMENTOS DE MECÂNICA

Exercícios - Lista 01

Para entregar
Diurno
Noturno
   
Exercícios 09 e 20

 

 

1) (HRK Q1.11) Com base no que você sabe a respeito de pêndulos, cite as desvantagens de usar o período de um pêndulo como padrão.

2) (HRK Q1.14) Por que no SI não existem unidades de base para área e volume?

3) (KRK Q1.22) O padrão atual de massa, o quilograma, é acessível, invariável, reprodutível e indestrutível? É simples para fins de comparação? Um padrão atômico seria melhor em qualquer circunstância? Por que não se adotou um padrão atômico, como no caso do comprimento e tempo?

Quilograma padrao
Polimento do quilograma padrao

4) (HRK Q1.27) Muitos críticos do sistema métrico nos EUA usam o seguinte argumento: "Ao invés de comprarmos 1 libra de queijo, usando o sistema métrico precisaríamos falar em 0,454 kg de queijo", o que sugere uma vida muito complicada. Como você contestaria esse argumento?

5) (HRK E1.3) Enrico Fermi observou uma vez que a duração típica de um discurso, 50 min, é aproximadamente 1 microséculo. Qual é a duração de um microséculo em minutos e qual é a diferença percentual em relação à aproximação de Fermi?

6) (HRK E1.19) A Terra é uma esfera de raio aproximadamente igual a 6,37×106 m.
(a) Qual a sua circunferência, em quilômetros?
(b) Qual a área da sua superfície, em quilômetros quadrados?
(c) Qual o seu volume em quilômetros cúbicos?

7) Faça o exercício 25 do livro texto (HRK), página 12.

8) A posição d de um veículo relativa ao marco zero de uma estrada, em função do tempo t, é dada pelo gráfico ao lado. O instante t = 0 corresponde ao instante em que o veículo partiu. Determine:

(i) A distância do veículo ao marco zero no instante t = 0 h.
(ii) Após quanto tempo o veículo atinge o marco zero?
(iii) A distância do veículo ao marco zero no instante t = 2 h.
(iv) A expressão que relaciona d com t.

 


 


 

 

 

 

9. Um passageiro observando seu relógio 9. Um passageiro observando seu relógio em diversos momentos, pede para outro anotar a velocidade do carro no qual viajam, determinada a partir do velocímetro do veículo. Os valores obtidos, escolhendo uma origem para o tempo e convertidos de km/h para m/s, permitiram elaborar a tabela ao lado.
(i) Construa o gráfico da velocidade em função do tempo;
(ii) Através do gráfico, determine a velocidade do carro no instante t = 4,5 s.

Tabela do exercício 09
t(s)
v(m/s)
-1,0
8,0
0,0
3,0
0,5
1,25
1,0
0,0
1,5
-0,75
2,0
-1,0
2,5
-0,75
3,0
0,0
3,5
1,25
4,0
3,0
5,0
8,0

 

 

 

 

 

 

 

10) Quais dos fenômenos relacionados abaixo você explicaria por meio da Mecânica?
• O funcionamento de um motor de carro a explosão interna.
• Um raio.
• O vôo de uma asa delta.
• As marés nos oceanos.
• O resfriamento de uma sala por um aparelho de ar condicionado.
• A derrapagem de um automóvel em um dia de chuva.
• Um relógio de pêndulo.
• Sistema de mola amortecida para fechar uma porta.
• Acendedor piezelétrico para fogão à gás.
Escolha 3 desses fenômenos e justifique porque a mecânica basta para explicá-los.
 

11) Duas grandezas x e y estão relacionadas de modo que o gráfico de y em função de x é o indicado ao lado. Determine: (i) o coeficiente angular da reta; (ii) a expressão que relaciona y com x.

12) Utilizando a superfície de sua carteira, represente os movimentos descritos pelos gráficos das páginas seguintes, utilizando algum pequeno objeto (uma borracha ou tampa de caneta, por exemplo). Faça as hipóteses necessárias para isto.


13) Uma bola de bilhar é abandonada do 3º andar de um edifício. O movimento é descrito em um sistema de referência Ox com origem na superfície do solo, orientado do solo para o alto do prédio. Determine qual ou quais dos gráficos abaixo podem representar o movimento da bola. Os símbolos x, v e a representam posição, velocidade e aceleração.


14) A figura 1 descreve o deslocamento de um carro em função do tempo e a figura 2 a sua velocidade. Analise a coerência entre os dois gráficos. Existem trechos incoerentes? Quais? Explique a resposta.


Figura 1

 


Figura 2

15. Ao longo de 4 semanas, o preço do litro da gasolina passou de R$1,94 para R$2,22. Considere que esta variação foi linear ao logo do tempo.
(i) Construa o gráfico do preço da gasolina em função do tempo, considerando a última semana como tempo zero.
(ii) Considerando que esta tendência permanecerá estável, use o gráfico para estimar o preço do litro de gasolina quando se passarem mais 2 semanas.
(iii) Determine a equação desta reta.

                                 
                                 
                                 
                                 
                                 
                                 
                                 
                                 
                                 
                                 
                                 
                                 
                                 
                                 
                                 
                                 
                                 

16) Considere um reservatório que no instante t=0 contém 400 litros de água e, por causa de um vazamento, perde 0,3 l/min.
a) Qual será o conteúdo do reservatório após 200 min?
b) Quanto tempo é necessário para que o volume de água no reservatório caia à metade?
c) Construa um gráfico do conteúdo do reservatório em função do tempo.
d) Determine em que instante o reservatório estará vazio, supondo que a taxa de perda de água permaneça constante.

17) O gráfico da figura abaixo representa o movimento de um objeto ao longo de uma trajetória retilínea durante o intervalo de tempo de 0s a 10s.
i) Determine o instante em que o objeto move-se:
* com maior velocidade em módulo, no sentido positivo do eixo Ox;
* com maior velocidade em módulo, no sentido negativo do eixo Ox.
Justifique suas respostas.
ii) Em algum instante (ou alguns instantes) o objeto está parado?


18) Em 31/12/2000 a dívida interna brasileira era de R$550 bilhões e em 31/12/2001, R$630 bilhões. Suponha que este processo tenha comportamento linear e faça:
(i) o gráfico da dívida interna em função do ano;
(ii) a equação da dívida interna versus ano;
(iii) o cálculo do número de anos em que a dívida terá dobrado em relação ao valor de 31/12/2001.

                                 
                                 
                                 
                                 
                                 
                                 
                                 
                                 
                                 
                                 
                                 
                                 
                                 
                                 
                                 
                                 
                                 

19) (HRK E1.28) Uma molécula de água (H2O) contém dois átomos de Hidrogênio e um átomo de Oxigênio. Um átomo de Hidrogênio tem massa de 1,0 u e um átomo de Oxigênio tem massa de 16 u. (a) Qual é a massa, em quilogramas, de uma molécula de água? (b) Sabendo que a massa total dos oceanos é 1,4×1021 kg, determine quantas moléculas de água existem nos oceanos do mundo?

20) (HRK E1.32) Uma pessoa fazendo dieta perde semanalmente 2,3 kg. Calcule a taxa de perda de massa em miligramas por segundo.

21) (HRK E1.39) Calcule as áreas dos seguintes objetos com o número correto de algarismos significativos: (a) uma placa retangular de metal com 8,43 cm de comprimento e 5,12 cm de largura e (b) uma placa circular de metal com 3,7 cm de raio.

22) (HRK E1.40) Uma formação rochosa porosa dentro do qual a água pode se deslocar constitui um aqüífero. Na bacia do Paraná, existe um dos maiores aqüíferos do mundo, com 1,2×106 km2; veja mapa e detalhes no sítio www.ambiente.sp.gov.br, sob o título Água, onde é preciso clicar em Aqüífero Guarani. O volume V de água que passa pela seção reta de área A dessa formação rochosa no intervalo de tempo Dt é dado pela lei de Darcy,

onde H é a queda vertical da rocha na distância horizontal L considerada, veja figura abaixo, e K é a condutividade hidráulica da rocha. Determine as unidades de K no sistema SI.

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FAP151- Fundamentos de Mecânica para Licenciatura
Prof.Vito Vanin - 1o semestre 2003